12x-3=x^2 حل کریں

$$12 x - 3 = x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{33}+6\approx 11.744562647$$

$$x=6-\sqrt{33}\approx 0.255437353$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12x-3-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+12x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 12 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12}}{2\left(-1\right)}$$

144 کو -12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{132}}{2\left(-1\right)}$$

132 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} کو حل کریں۔ -12 کو 2\sqrt{33} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{33}-12}{-2}$$

-12+2\sqrt{33} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6-\sqrt{33}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{33} کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-12}{-2}$$

-12-2\sqrt{33} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{33}+6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=6-\sqrt{33} x=\sqrt{33}+6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12x-3-x^{2}=0$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$12x-x^{2}=3$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+12x=3$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=\frac{3}{-1}$$

12 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-12x=\frac{3}{-1}$$

3 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-12x=-3$$

2 سے -6 حاصل کرنے کے لیے، -12 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -6 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-3+\left(-6\right)^{2}$$

مربع -6۔

$$x^{2}-12x+36=-3+36$$

-3 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-12x+36=33$$

فیکٹر x^{2}-12x+36۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-6\right)^{2}=33$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

سادہ کریں۔

$$x-6=\sqrt{33} x-6=-\sqrt{33}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{33}+6 x=6-\sqrt{33}$$