12x^2+8x-3-7x^2+4x+5 حل کریں

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

جائزہ ليں

$$5x^{2}+12x+2$$

حل کرنے والے اقدامات

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 12x^{2} اور -7x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

12x حاصل کرنے کے لئے 8x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}+12x-3+5$$

2 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 5 شامل کریں۔

$$5x^{2}+12x+2$$

عنصر

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 12x^{2} اور -7x^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

12x حاصل کرنے کے لئے 8x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

2 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 5 شامل کریں۔

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}+12x+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

144 کو -40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

104 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} کو حل کریں۔ -12 کو 2\sqrt{26} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12+2\sqrt{26} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} کو حل کریں۔ 2\sqrt{26} کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12-2\sqrt{26} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-6+\sqrt{26}}{5} اور x_{2} کے متبادل \frac{-6-\sqrt{26}}{5} رکھیں۔

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$