12x^2+7=82 حل کریں

$$12 x ^ { 2 } + 7 = 82$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

82 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12x^{2}+7-82=0$$

-75 حاصل کرنے کے لئے 7 کو 82 سے تفریق کریں۔

$$12x^{2}-75=0$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$4x^{2}-25=0$$

4x^{2}-25 پر غورکریں۔ 4x^{2}-25 کو بطور \left(2x\right)^{2}-5^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2x-5=0 اور 2x+5=0 حل کریں۔

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12x^{2}=82-7$$

75 حاصل کرنے کے لئے 82 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$12x^{2}=75$$

12 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{75}{12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

82 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12x^{2}+7-82=0$$

-75 حاصل کرنے کے لئے 7 کو 82 سے تفریق کریں۔

$$12x^{2}-75=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 12 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -75 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-4 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-48 کو -75 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

2 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±60}{24}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±60}{24} کو حل کریں۔ 12 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{60}{24} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±60}{24} کو حل کریں۔ 12 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-60}{24} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{5}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$