12x^2+16x-5 حل کریں

$$12 x ^ { 2 } + 16 x - 5$$

عنصر

$$12\left(x-\left(-\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$12x^{2}+16x-5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 12\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

مربع 16۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 12\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

-4 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-48\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

-48 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+240}}{2\times 12}$$

256 کو 240 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{496}}{2\times 12}$$

496 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{2\times 12}$$

2 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{24}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{24} کو حل کریں۔ -16 کو 4\sqrt{31} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{31}-16}{24}$$

-16+4\sqrt{31} کو 24 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{24} کو حل کریں۔ 4\sqrt{31} کو -16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{31}-16}{24}$$

-16-4\sqrt{31} کو 24 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{31}}{6} اور x_{2} کے متبادل -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{31}}{6} رکھیں۔

$$12x^{2}+16x-5=12\left(x-\left(\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$12x^{2}+16x-5$$