12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2} حل کریں

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

حل کرنے والے اقدامات

تقسیم \sqrt{\frac{1}{6}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 کے جذر کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\frac{1}{\sqrt{6}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{6} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} کا جذر 6 ہے۔

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 اور 6 میں عظیم عام عامل 6 کو منسوخ کریں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

تقسیم \sqrt{\frac{7}{12}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

عامل 12=2^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} اور \sqrt{3} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 حاصل کرنے کے لئے 20 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

تقسیم \sqrt{\frac{21}{2}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{\sqrt{21}}{6} کو \frac{2\sqrt{6}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{1}{2} کو \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{\sqrt{42}}{2} کو \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

عامل 42=6\times 7۔ حاصل ضرب \sqrt{6\times 7} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{6}\sqrt{7} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{6} اور \sqrt{6} کو ضرب دیں۔

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

عامل 21=7\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{7\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{7}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{7} اور \sqrt{7} کو ضرب دیں۔

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 حاصل کرنے کے لئے 18 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 42\sqrt{3} کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$