12^2+x^2=13^2 حل کریں

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 13 ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-5$$

$$x=5$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$144+x^{2}=13^{2}$$

2 کی 13 پاور کا حساب کریں اور 169 حاصل کریں۔

$$144+x^{2}=169$$

169 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$144+x^{2}-169=0$$

-25 حاصل کرنے کے لئے 144 کو 169 سے تفریق کریں۔

$$-25+x^{2}=0$$

-25+x^{2} پر غورکریں۔ -25+x^{2} کو بطور x^{2}-5^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور x+5=0 حل کریں۔

$$x=5 x=-5$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$144+x^{2}=13^{2}$$

2 کی 13 پاور کا حساب کریں اور 169 حاصل کریں۔

$$144+x^{2}=169$$

144 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}=169-144$$

25 حاصل کرنے کے لئے 169 کو 144 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=5 x=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$144+x^{2}=13^{2}$$

2 کی 13 پاور کا حساب کریں اور 169 حاصل کریں۔

$$144+x^{2}=169$$

169 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$144+x^{2}-169=0$$

-25 حاصل کرنے کے لئے 144 کو 169 سے تفریق کریں۔

$$-25+x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$x^{2}-25=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -25 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 کو -25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±10}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±10}{2} کو حل کریں۔ 10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±10}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=-5$$