110-4x=sqrt{2x+3} حل کریں

$$110 - 4 x = \sqrt { 2 x + 3 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{441 - \sqrt{929}}{16} \approx 25.657531168$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(110-4x\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}$$

\left(110-4x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$12100-880x+16x^{2}=\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+3} پاور کا حساب کریں اور 2x+3 حاصل کریں۔

$$12100-880x+16x^{2}=2x+3$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12100-880x+16x^{2}-2x=3$$

-882x حاصل کرنے کے لئے -880x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$12100-882x+16x^{2}=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$12100-882x+16x^{2}-3=0$$

12097 حاصل کرنے کے لئے 12100 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$12097-882x+16x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$16x^{2}-882x+12097=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 16 کو، b کے لئے -882 کو اور c کے لئے 12097 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{\left(-882\right)^{2}-4\times 16\times 12097}}{2\times 16}$$

مربع -882۔

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{777924-4\times 16\times 12097}}{2\times 16}$$

-4 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{777924-64\times 12097}}{2\times 16}$$

-64 کو 12097 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{777924-774208}}{2\times 16}$$

777924 کو -774208 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-882\right)±\sqrt{3716}}{2\times 16}$$

3716 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-882\right)±2\sqrt{929}}{2\times 16}$$

-882 کا مُخالف 882 ہے۔

$$x=\frac{882±2\sqrt{929}}{2\times 16}$$

2 کو 16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{882±2\sqrt{929}}{32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{882±2\sqrt{929}}{32} کو حل کریں۔ 882 کو 2\sqrt{929} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{929}+882}{32}$$

882+2\sqrt{929} کو 32 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{929}+441}{16}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{882±2\sqrt{929}}{32} کو حل کریں۔ 2\sqrt{929} کو 882 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{882-2\sqrt{929}}{32}$$

882-2\sqrt{929} کو 32 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{441-\sqrt{929}}{16}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{929}+441}{16} x=\frac{441-\sqrt{929}}{16}$$

مساوات 110-4x=\sqrt{2x+3} میں x کے لئے \frac{\sqrt{929}+441}{16} کو متبادل کریں۔

$$110-4\times \frac{\sqrt{929}+441}{16}=\sqrt{2\times \frac{\sqrt{929}+441}{16}+3}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{929}+441}{16} مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\times 929^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times 929^{\frac{1}{2}}$$

مساوات 110-4x=\sqrt{2x+3} میں x کے لئے \frac{441-\sqrt{929}}{16} کو متبادل کریں۔

$$110-4\times \frac{441-\sqrt{929}}{16}=\sqrt{2\times \frac{441-\sqrt{929}}{16}+3}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{441-\sqrt{929}}{16} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\times 929^{\frac{1}{2}}=-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\times 929^{\frac{1}{2}}\right)$$

مساوات 110-4x=\sqrt{2x+3} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{441-\sqrt{929}}{16}$$