11x^2+9-4x-8x^2-15x حل کریں

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}-19x+9$$

حل کرنے والے اقدامات

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے 11x^{2} اور -8x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -15x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+9-19x$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے 11x^{2} اور -8x^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -15x کو یکجا کریں۔

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-19x+9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

مربع -19۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

361 کو -108 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 کا مُخالف 19 ہے۔

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} کو حل کریں۔ 19 کو \sqrt{253} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} کو حل کریں۔ \sqrt{253} کو 19 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{19+\sqrt{253}}{6} اور x_{2} کے متبادل \frac{19-\sqrt{253}}{6} رکھیں۔

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$