11x^2-54x-192 حل کریں

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

عنصر

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$11x^{2}-54x-192=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

مربع -54۔

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-4 کو 11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-44 کو -192 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

2916 کو 8448 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54 کا مُخالف 54 ہے۔

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

2 کو 11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} کو حل کریں۔ 54 کو 2\sqrt{2841} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

54+2\sqrt{2841} کو 22 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} کو حل کریں۔ 2\sqrt{2841} کو 54 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

54-2\sqrt{2841} کو 22 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{27+\sqrt{2841}}{11} اور x_{2} کے متبادل \frac{27-\sqrt{2841}}{11} رکھیں۔

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

جائزہ ليں

$$11x^{2}-54x-192$$