11*13^x-14=106 حل کریں

$$11 \times { 13 }^{ x } -14=106$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)\approx 0.931634951$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$11\times 13^{x}-14=106$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 14 کو شامل کریں۔

$$11\times 13^{x}=120$$

11 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$13^{x}=\frac{120}{11}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(13^{x})=\log(\frac{120}{11})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(13)=\log(\frac{120}{11})$$

\log(13) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{120}{11})}{\log(13)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$