11^x=5 حل کریں

$$11 ^ { x } = 5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$11^{x}=5$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(11)=\log(5)$$

\log(11) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$