108^x=2 حل کریں

$$108 ^ { x } = 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0.148040955$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$108^{x}=2$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(108)=\log(2)$$

\log(108) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$