1064=4+6(x-1)/2*x حل کریں

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2128=-2x+6x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-2x+6x^{2}=2128$$

2128 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -2128 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -2128 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

4 کو 51072 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

51076 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±226}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±226}{12} کو حل کریں۔ 2 کو 226 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{228}{12}$$

228 کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$x=19$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±226}{12} کو حل کریں۔ 226 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{224}{12}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-224}{12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{56}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2128=-2x+6x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-2x+6x^{2}=2128$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$6x^{2}-2x=2128$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

6 سے تقسیم کرنا 6 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2128}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

2 سے -\frac{1}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1064}{3} کو \frac{1}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{6} کو شامل کریں۔

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$