105^n=700 حل کریں

$$105 ^ { n } = 700$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$105^{n}=700$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$n\log(105)=\log(700)$$

\log(105) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$