1044*10^-3p=83145*29815(1-186*10^-6p+106*10^-8p^2) حل کریں

$$1044 \times 10 ^ { - 3 } p = 83145 \times 29815 ( 1 - 186 \times 10 ^ { - 6 } p + 106 \times 10 ^ { - 8 } p ^ { 2 } )$$

p کے لئے حل کریں

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}\approx 87.736047709+967.315156682i$$

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}\approx 87.736047709-967.315156682i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-3 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{1000} حاصل کریں۔

$$1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{261}{250} حاصل کرنے کے لئے 1044 اور \frac{1}{1000} کو ضرب دیں۔

$$\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

2478968175 حاصل کرنے کے لئے 83145 اور 29815 کو ضرب دیں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-6 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{1000000} حاصل کریں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{93}{500000} حاصل کرنے کے لئے 186 اور \frac{1}{1000000} کو ضرب دیں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-8 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{100000000} حاصل کریں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)$$

\frac{53}{50000000} حاصل کرنے کے لئے 106 اور \frac{1}{100000000} کو ضرب دیں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)$$

2478968175 کو ایک سے 1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

2478968175 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{261}{250}p-2478968175=-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

دونوں اطراف میں \frac{9221761611}{20000}p شامل کریں۔

$$\frac{261}{250}p-2478968175+\frac{9221761611}{20000}p=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221782491}{20000}p حاصل کرنے کے لئے \frac{261}{250}p اور \frac{9221761611}{20000}p کو یکجا کریں۔

$$\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{5255412531}{2000000}p^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{9221782491}{20000}p-2478968175-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -\frac{5255412531}{2000000} کو، b کے لئے \frac{9221782491}{20000} کو اور c کے لئے -2478968175 کو متبادل کریں۔

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\left(\frac{9221782491}{20000}\right)^{2}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{9221782491}{20000} کو مربع کریں۔

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

-4 کو -\frac{5255412531}{2000000} مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}+\frac{5255412531}{500000}\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

\frac{5255412531}{500000} کو -2478968175 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-\frac{521120016433808037}{20000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{85041272311314165081}{400000000} کو -\frac{521120016433808037}{20000} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{-\frac{10337359056364846574919}{400000000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

-\frac{10337359056364846574919}{400000000} کا جذر لیں۔

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

2 کو -\frac{5255412531}{2000000} مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} کو حل کریں۔ -\frac{9221782491}{20000} کو \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} میں شامل کریں۔

$$p=\frac{-9221782491+3\sqrt{1148595450707205174991}i}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}$$

\frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} کو -\frac{5255412531}{1000000} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} کو -\frac{5255412531}{1000000} سے تقسیم کریں۔

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} کو حل کریں۔ \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} کو -\frac{9221782491}{20000} میں سے منہا کریں۔

$$p=\frac{-3\sqrt{1148595450707205174991}i-9221782491}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}$$

\frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} کو -\frac{5255412531}{1000000} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} کو -\frac{5255412531}{1000000} سے تقسیم کریں۔

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177} p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-3 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{1000} حاصل کریں۔

$$1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{261}{250} حاصل کرنے کے لئے 1044 اور \frac{1}{1000} کو ضرب دیں۔

$$\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

2478968175 حاصل کرنے کے لئے 83145 اور 29815 کو ضرب دیں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-6 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{1000000} حاصل کریں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{93}{500000} حاصل کرنے کے لئے 186 اور \frac{1}{1000000} کو ضرب دیں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-8 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{100000000} حاصل کریں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)$$

\frac{53}{50000000} حاصل کرنے کے لئے 106 اور \frac{1}{100000000} کو ضرب دیں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)$$

2478968175 کو ایک سے 1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

دونوں اطراف میں \frac{9221761611}{20000}p شامل کریں۔

$$\frac{261}{250}p+\frac{9221761611}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221782491}{20000}p حاصل کرنے کے لئے \frac{261}{250}p اور \frac{9221761611}{20000}p کو یکجا کریں۔

$$\frac{9221782491}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{5255412531}{2000000}p^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{9221782491}{20000}p-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=2478968175$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p=2478968175$$

مساوات کی دونوں اطراف کو -\frac{5255412531}{2000000} سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p}{-\frac{5255412531}{2000000}}=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

-\frac{5255412531}{2000000} سے تقسیم کرنا -\frac{5255412531}{2000000} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$p^{2}+\frac{\frac{9221782491}{20000}}{-\frac{5255412531}{2000000}}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

\frac{9221782491}{20000} کو -\frac{5255412531}{2000000} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{9221782491}{20000} کو -\frac{5255412531}{2000000} سے تقسیم کریں۔

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

2478968175 کو -\frac{5255412531}{2000000} کے معکوس سے ضرب دے کر، 2478968175 کو -\frac{5255412531}{2000000} سے تقسیم کریں۔

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=-\frac{50000000}{53}$$

2 سے -\frac{153696374850}{1751804177} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{307392749700}{1751804177} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{153696374850}{1751804177} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{50000000}{53}+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{153696374850}{1751804177} کو مربع کریں۔

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{50000000}{53}+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{50000000}{53} کو \frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}$$

فیکٹر p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}}$$

سادہ کریں۔

$$p-\frac{153696374850}{1751804177}=\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p-\frac{153696374850}{1751804177}=-\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{153696374850}{1751804177} کو شامل کریں۔

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}$$