100000000=67*1026^x حل کریں

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

67 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

\log(1026) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$