1000000=418658*left(10250right)^x حل کریں

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

418658 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{1000000}{418658} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

\log(10250) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$