100=x(20-x) حل کریں

$$100=x(20-x)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=10$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے 20-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$100=20x-x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$20x-x^{2}=100$$

100 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$20x-x^{2}-100=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+20x-100=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے -100 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

400 کو -400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{20}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-20 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے 20-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$100=20x-x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$20x-x^{2}=100$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+20x=100$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{100}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{100}{-1}$$

20 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-20x=\frac{100}{-1}$$

100 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-20x=-100$$

2 سے -10 حاصل کرنے کے لیے، -20 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -10 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-100+\left(-10\right)^{2}$$

مربع -10۔

$$x^{2}-20x+100=-100+100$$

-100 کو 100 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-20x+100=0$$

فیکٹر x^{2}-20x+100۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-10\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x-10=0 x-10=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10 کو شامل کریں۔

$$x=10 x=10$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=10$$