100x^2+8x+6*3^2=5833 حل کریں

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

5833 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

-5779 حاصل کرنے کے لئے 54 کو 5833 سے تفریق کریں۔

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 100 کو، b کے لئے 8 کو اور c کے لئے -5779 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-4 کو 100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-400 کو -5779 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

64 کو 2311600 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

2311664 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

2 کو 100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} کو حل کریں۔ -8 کو 4\sqrt{144479} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8+4\sqrt{144479} کو 200 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} کو حل کریں۔ 4\sqrt{144479} کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8-4\sqrt{144479} کو 200 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

54 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

5779 حاصل کرنے کے لئے 5833 کو 54 سے تفریق کریں۔

$$100x^{2}+8x=5779$$

100 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

100 سے تقسیم کرنا 100 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{8}{100} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

2 سے \frac{1}{25} حاصل کرنے کے لیے، \frac{2}{25} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{25} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{25} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{5779}{100} کو \frac{1}{625} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{25} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$