100x^2+8x+6*3^2=583.3 حل کریں

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

54 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

583.3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

-529.3 حاصل کرنے کے لئے 54 کو 583.3 سے تفریق کریں۔

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 100 کو، b کے لئے 8 کو اور c کے لئے -529.3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

-4 کو 100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

-400 کو -529.3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

64 کو 211720 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

211784 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

2 کو 100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} کو حل کریں۔ -8 کو 2\sqrt{52946} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8+2\sqrt{52946} کو 200 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} کو حل کریں۔ 2\sqrt{52946} کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8-2\sqrt{52946} کو 200 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

54 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

54 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

529.3 حاصل کرنے کے لئے 583.3 کو 54 سے تفریق کریں۔

$$100x^{2}+8x=529.3$$

100 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

100 سے تقسیم کرنا 100 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{8}{100} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

529.3 کو 100 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

2 سے \frac{1}{25} حاصل کرنے کے لیے، \frac{2}{25} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{25} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{25} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے 5.293 کو \frac{1}{625} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{25} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$