100*0.8(1+x)(1+x)=135.2 حل کریں

$$100 \times 0.8(1+x)(1+x)=135.2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0.3$$

$$x=-2.3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(1+x\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 1+x اور 1+x کو ضرب دیں۔

$$100\times 0.8\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

80 حاصل کرنے کے لئے 100 اور 0.8 کو ضرب دیں۔

$$80\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

\left(1+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$80\left(1+2x+x^{2}\right)=135.2$$

80 کو ایک سے 1+2x+x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$80+160x+80x^{2}=135.2$$

135.2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$80+160x+80x^{2}-135.2=0$$

-55.2 حاصل کرنے کے لئے 80 کو 135.2 سے تفریق کریں۔

$$-55.2+160x+80x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$80x^{2}+160x-55.2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 80 کو، b کے لئے 160 کو اور c کے لئے -55.2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 80\left(-55.2\right)}}{2\times 80}$$

مربع 160۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 80\left(-55.2\right)}}{2\times 80}$$

-4 کو 80 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-320\left(-55.2\right)}}{2\times 80}$$

-320 کو -55.2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+17664}}{2\times 80}$$

25600 کو 17664 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-160±\sqrt{43264}}{2\times 80}$$

43264 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-160±208}{2\times 80}$$

2 کو 80 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-160±208}{160}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-160±208}{160} کو حل کریں۔ -160 کو 208 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{48}{160}$$

16 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{48}{160} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{3}{10}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-160±208}{160} کو حل کریں۔ 208 کو -160 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{368}{160}$$

16 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-368}{160} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{23}{10}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3}{10} x=-\frac{23}{10}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(1+x\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 1+x اور 1+x کو ضرب دیں۔

$$100\times 0.8\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

80 حاصل کرنے کے لئے 100 اور 0.8 کو ضرب دیں۔

$$80\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

\left(1+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$80\left(1+2x+x^{2}\right)=135.2$$

80 کو ایک سے 1+2x+x^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$80+160x+80x^{2}=135.2$$

80 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$160x+80x^{2}=135.2-80$$

55.2 حاصل کرنے کے لئے 135.2 کو 80 سے تفریق کریں۔

$$160x+80x^{2}=55.2$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$80x^{2}+160x=55.2$$

80 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{80x^{2}+160x}{80}=\frac{55.2}{80}$$

80 سے تقسیم کرنا 80 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{160}{80}x=\frac{55.2}{80}$$

160 کو 80 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=\frac{55.2}{80}$$

55.2 کو 80 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=0.69$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.69+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=0.69+1$$

0.69 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=1.69$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=1.69$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.69}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=\frac{13}{10} x+1=-\frac{13}{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=\frac{3}{10} x=-\frac{23}{10}$$