100*2^4x=15 حل کریں

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$100\times 2^{4x}=15$$

100 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$