10x^2-65x+075=0 حل کریں

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 75 کو ضرب دیں۔

$$10x^{2}-65x+0=0$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$10x^{2}-65x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(10x-65\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 10x-65=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 75 کو ضرب دیں۔

$$10x^{2}-65x+0=0$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$10x^{2}-65x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 10 کو، b کے لئے -65 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-65\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

-65 کا مُخالف 65 ہے۔

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

2 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{65±65}{20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{65±65}{20} کو حل کریں۔ 65 کو 65 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{130}{20}$$

10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{130}{20} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{13}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{65±65}{20} کو حل کریں۔ 65 کو 65 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{20}$$

0 کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 75 کو ضرب دیں۔

$$10x^{2}-65x+0=0$$

کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$10x^{2}-65x=0$$

10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 سے تقسیم کرنا 10 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-65}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

0 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

2 سے -\frac{13}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{13}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{13}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{13}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{13}{4} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{13}{2} x=0$$