10x^2=2x+3 حل کریں

$$10 x ^ { 2 } = 2 x + 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}\approx 0.656776436$$

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}\approx -0.456776436$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x^{2}-2x=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x^{2}-2x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 10 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2\times 10}$$

4 کو 120 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2\times 10}$$

124 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2\times 10}$$

2 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{31} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{31}+2}{20}$$

2+2\sqrt{31} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} کو حل کریں۔ 2\sqrt{31} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{31}}{20}$$

2-2\sqrt{31} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x^{2}-2x=3$$

10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{10x^{2}-2x}{10}=\frac{3}{10}$$

10 سے تقسیم کرنا 10 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{10}\right)x=\frac{3}{10}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{3}{10}$$

2 سے -\frac{1}{10} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{10} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{3}{10}+\frac{1}{100}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{10} کو \frac{1}{100} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{31}{100}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{31}{100}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{100}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{31}}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{31}}{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{10} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}$$