10-3a-a^2 حل کریں

$$10 - 3 a - a ^ { 2 }$$

عنصر

$$\left(2-a\right)\left(a+5\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-a^{2}-3a+10$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -a^{2}+pa+qa+10 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=-3 pq=-10=-10$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -10 ہوتا ہے۔

$$1,-10 2,-5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-10=-9 2-5=-3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔

$$p=2 q=-5$$

-a^{2}-3a+10 کو بطور \left(-a^{2}+2a\right)+\left(-5a+10\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(-5a+10\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(-a+2\right)+5\left(-a+2\right)$$

عام اصطلاح -a+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-a+2\right)\left(a+5\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-a^{2}-3a+10=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -3۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\left(-1\right)}$$

9 کو 40 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$a=\frac{3±7}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{3±7}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{3±7}{-2} کو حل کریں۔ 3 کو 7 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{10}{-2}$$

10 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{3±7}{-2} کو حل کریں۔ 7 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{4}{-2}$$

-4 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -5 اور x_{2} کے متبادل 2 رکھیں۔

$$-a^{2}-3a+10=-\left(a-\left(-5\right)\right)\left(a-2\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-a^{2}-3a+10=-\left(a+5\right)\left(a-2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(2-a\right)\left(a+5\right)$$