10(107)^x=2000 حل کریں

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$10\times 107^{x}=2000$$

10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$107^{x}=200$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(107)=\log(200)$$

\log(107) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$