10(10+8)=x(3+x) حل کریں

$$10 ( 10 + 8 ) = x ( 3 + x )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-15$$

$$x=12$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

18 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 8 شامل کریں۔

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

180 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 18 کو ضرب دیں۔

$$180=x\left(3+x\right)$$

x کو ایک سے 3+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$180=3x+x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$3x+x^{2}=180$$

180 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+x^{2}-180=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+3x-180=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے -180 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

-4 کو -180 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}$$

9 کو 720 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}$$

729 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-3±27}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±27}{2} کو حل کریں۔ -3 کو 27 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{24}{2}$$

24 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±27}{2} کو حل کریں۔ 27 کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-15$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=12 x=-15$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

18 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 8 شامل کریں۔

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

180 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 18 کو ضرب دیں۔

$$180=x\left(3+x\right)$$

x کو ایک سے 3+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$180=3x+x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$3x+x^{2}=180$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+3x=180$$

2 سے \frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، 3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}$$

180 کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}$$

فیکٹر x^{2}+3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} منہا کریں۔

$$x=12 x=-15$$