10*2+1/2*{left(2sqrt{7}right)}^2=10*8/3+1/2*x^2 حل کریں

$$10 \times 2+ \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(2 \sqrt{ 7 } \right) }^{ 2 } =10 \times \frac{ 8 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 2 } \times { x }^{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{2 \sqrt{33}}{3} \approx 3.829708431$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{33}}{3} \approx -3.829708431$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

20 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$20+\frac{1}{2}\times \left(2\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$20+\frac{1}{2}\times 2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$20+\frac{1}{2}\times 4\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\sqrt{7} کا جذر 7 ہے۔

$$20+\frac{1}{2}\times 4\times 7=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

28 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$20+\frac{1}{2}\times 28=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

14 حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{2} اور 28 کو ضرب دیں۔

$$20+14=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

34 حاصل کرنے کے لئے 20 اور 14 شامل کریں۔

$$34=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{80}{3} حاصل کرنے کے لئے 10 اور \frac{8}{3} کو ضرب دیں۔

$$34=\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=34$$

\frac{80}{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{2}x^{2}=34-\frac{80}{3}$$

\frac{22}{3} حاصل کرنے کے لئے 34 کو \frac{80}{3} سے تفریق کریں۔

$$\frac{1}{2}x^{2}=\frac{22}{3}$$

دونوں اطراف کو 2 سے ضرب دیں، \frac{1}{2} کا معکوس۔

$$x^{2}=\frac{22}{3}\times 2$$

\frac{44}{3} حاصل کرنے کے لئے \frac{22}{3} اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{44}{3}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{2\sqrt{33}}{3} x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$20+\frac{1}{2}\times \left(2\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$20+\frac{1}{2}\times 2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$20+\frac{1}{2}\times 4\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\sqrt{7} کا جذر 7 ہے۔

$$20+\frac{1}{2}\times 4\times 7=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

28 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$20+\frac{1}{2}\times 28=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

14 حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{2} اور 28 کو ضرب دیں۔

$$20+14=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

34 حاصل کرنے کے لئے 20 اور 14 شامل کریں۔

$$34=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{80}{3} حاصل کرنے کے لئے 10 اور \frac{8}{3} کو ضرب دیں۔

$$34=\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=34$$

34 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}-34=0$$

-\frac{22}{3} حاصل کرنے کے لئے \frac{80}{3} کو 34 سے تفریق کریں۔

$$-\frac{22}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{22}{3}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{2} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{22}{3} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 کو \frac{1}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 کو -\frac{22}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{44}{3}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{44}{3} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 کو \frac{1}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1} کو حل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{33}}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{2\sqrt{33}}{3} x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}$$