10^4x=5 حل کریں

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$10^{4x}=5$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$4x\log(10)=\log(5)$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$