1.80434=1.0225^4x حل کریں

$$1.80434= { 1.0225 }^{ 4x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\log_{1.0225} {(1.80434)}}{4} \approx 6.631221596$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1.0225^{4x}=1.80434$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.0225^{4x})=\log(1.80434)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$4x\log(1.0225)=\log(1.80434)$$

\log(1.0225) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$4x=\frac{\log(1.80434)}{\log(1.0225)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$4x=\log_{1.0225}\left(1.80434\right)$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{90217}{50000})}{4\ln(\frac{409}{400})}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(1.0225)}-\frac{\log_{1.0225}\left(\frac{50000}{90217}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$