1.5^t=16 حل کریں

$$1.5 ^ { t } = 16$$

t کے لئے حل کریں

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$1.5^{t}=16$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

\log(1.5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

t کے لئے حل کریں (complex solution)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$