1-4x^2+x+9 حل کریں

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

عنصر

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

10 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 9 شامل کریں۔

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-4x^{2}+x+10=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

1 کو 160 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

2 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{161} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} کو حل کریں۔ \sqrt{161} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1-\sqrt{161}}{8} اور x_{2} کے متبادل \frac{1+\sqrt{161}}{8} رکھیں۔

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

جائزہ ليں

$$10+x-4x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

10 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 9 شامل کریں۔

$$10-4x^{2}+x$$