1x^2-12x+32 حل کریں

$$1 x ^ { 2 } - 12 x + 32$$

عنصر

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+32 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-12 ab=1\times 32=32$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 32 ہوتا ہے۔

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -12 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=-4$$

x^{2}-12x+32 کو بطور \left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-8\right)-4\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-12x+32=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

مربع -12۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 کو 32 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

144 کو -128 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$x=\frac{12±4}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{12±4}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16}{2}$$

16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{12±4}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 8 اور x_{2} کے متبادل 4 رکھیں۔

$$x^{2}-12x+32=\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$