1x^2=-10x-8 حل کریں

$$1 x ^ { 2 } = - 10 x - 8$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0.876894374$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+5\right)\approx -9.123105626$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$1x^{2}+10x=-8$$

دونوں اطراف میں 8 شامل کریں۔

$$1x^{2}+10x+8=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$x^{2}+10x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

100 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

68 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 2\sqrt{17} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{17} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{17}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{17} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{17} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{17}-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$1x^{2}+10x=-8$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$x^{2}+10x=-8$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

مربع 5۔

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

-8 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+25=17$$

فیکٹر x^{2}+10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

سادہ کریں۔

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0.876894374$$

$$x=-\sqrt{17}-5\approx -9.123105626$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$1x^{2}+10x=-8$$

دونوں اطراف میں 8 شامل کریں۔

$$1x^{2}+10x+8=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$x^{2}+10x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

100 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

68 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 2\sqrt{17} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{17} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{17}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{17} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{17} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{17}-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$1x^{2}+10x=-8$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$x^{2}+10x=-8$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

مربع 5۔

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

-8 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+25=17$$

فیکٹر x^{2}+10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

سادہ کریں۔

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$