1-8y+y^2-68+4y-71-7y حل کریں

$$1 - 8 y + y ^ { 2 } - 68 + 4 y - 71 - 7 y$$

جائزہ ليں

$$y^{2}-11y-138$$

حل کرنے والے اقدامات

-67 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 68 سے تفریق کریں۔

$$-67-8y+y^{2}+4y-71-7y$$

-4y حاصل کرنے کے لئے -8y اور 4y کو یکجا کریں۔

$$-67-4y+y^{2}-71-7y$$

-138 حاصل کرنے کے لئے -67 کو 71 سے تفریق کریں۔

$$-138-4y+y^{2}-7y$$

-11y حاصل کرنے کے لئے -4y اور -7y کو یکجا کریں۔

$$-138-11y+y^{2}$$

عنصر

$$\left(y-\frac{11-\sqrt{673}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{673}+11}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-67 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 68 سے تفریق کریں۔

$$factor(-67-8y+y^{2}+4y-71-7y)$$

-4y حاصل کرنے کے لئے -8y اور 4y کو یکجا کریں۔

$$factor(-67-4y+y^{2}-71-7y)$$

-138 حاصل کرنے کے لئے -67 کو 71 سے تفریق کریں۔

$$factor(-138-4y+y^{2}-7y)$$

-11y حاصل کرنے کے لئے -4y اور -7y کو یکجا کریں۔

$$factor(-138-11y+y^{2})$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$y^{2}-11y-138=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-138\right)}}{2}$$

مربع -11۔

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-138\right)}}{2}$$

-4 کو -138 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+552}}{2}$$

121 کو 552 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{673}}{2}$$

-11 کا مُخالف 11 ہے۔

$$y=\frac{11±\sqrt{673}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{11±\sqrt{673}}{2} کو حل کریں۔ 11 کو \sqrt{673} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{\sqrt{673}+11}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{11±\sqrt{673}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{673} کو 11 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{11-\sqrt{673}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{11+\sqrt{673}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{11-\sqrt{673}}{2} رکھیں۔

$$y^{2}-11y-138=\left(y-\frac{\sqrt{673}+11}{2}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{673}}{2}\right)$$