x کے لئے حل کریں
x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618033989
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\approx -1.618033989
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
1-x=x^{2}
1 کو ایک سے 1-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
1-x-x^{2}=0
x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-x^{2}-x+1=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
1 کو 4 میں شامل کریں۔
x=\frac{1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
-1 کا مُخالف 1 ہے۔
x=\frac{1±\sqrt{5}}{-2}
2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{\sqrt{5}+1}{-2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{5} میں شامل کریں۔
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}
1+\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{1-\sqrt{5}}{-2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{5}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{5} کو 1 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
1-\sqrt{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
1-x=x^{2}
1 کو ایک سے 1-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
1-x-x^{2}=0
x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-x-x^{2}=-1
1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔
-x^{2}-x=-1
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{1}{-1}
-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{1}{-1}
-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+x=-\frac{1}{-1}
-1 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x^{2}+x=1
-1 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}
1 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}