1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16 حل کریں

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

حل کرنے والے اقدامات

11 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 2048 حاصل کریں۔

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

12 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4096 حاصل کریں۔

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 اور 4096 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 4096 ہے۔ نسب نما 4096 کے ساتھ \frac{1}{2048} اور \frac{1}{4096} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

چونکہ \frac{2}{4096} اور \frac{1}{4096} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

13 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 8192 حاصل کریں۔

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 اور 8192 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 8192 ہے۔ نسب نما 8192 کے ساتھ \frac{3}{4096} اور \frac{1}{8192} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

چونکہ \frac{6}{8192} اور \frac{1}{8192} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

7 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 16384 حاصل کریں۔

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 اور 16384 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 16384 ہے۔ نسب نما 16384 کے ساتھ \frac{7}{8192} اور \frac{1}{16384} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

چونکہ \frac{14}{16384} اور \frac{1}{16384} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 حاصل کرنے کے لئے 14 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 32768 حاصل کریں۔

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 اور 32768 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 32768 ہے۔ نسب نما 32768 کے ساتھ \frac{15}{16384} اور \frac{1}{32768} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

چونکہ \frac{30}{32768} اور \frac{1}{32768} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

31 حاصل کرنے کے لئے 30 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 65536 حاصل کریں۔

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 اور 65536 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 65536 ہے۔ نسب نما 65536 کے ساتھ \frac{31}{32768} اور \frac{1}{65536} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

چونکہ \frac{62}{65536} اور \frac{1}{65536} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{62+1}{65536}$$

63 حاصل کرنے کے لئے 62 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{63}{65536}$$

عنصر

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$