1=x^2-8x+15 حل کریں

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-8x+15=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

14 حاصل کرنے کے لئے 15 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-8x+14=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے 14 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

-4 کو 14 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

64 کو -56 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 8 کو 2\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

2\sqrt{2}+8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{2}+4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{2} کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

8-2\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4-\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-8x+15=1$$

15 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-8x=1-15$$

-14 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 15 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-8x=-14$$

2 سے -4 حاصل کرنے کے لیے، -8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4۔

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

-14 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+16=2$$

فیکٹر x^{2}-8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

سادہ کریں۔

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$