1+x^4=5x^2 حل کریں

$$1 + x ^ { 4 } = 5 x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}\approx -0.456850252$$

$$x=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\approx 0.456850252$$

$$x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{7}}{2} \approx 2.188901059$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}\approx -2.188901059$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1+x^{4}-5x^{2}=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}-5t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -5، اور c کے لیے متبادل 1 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

مساوات t=\frac{5±\sqrt{21}}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{\sqrt{21}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2} x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}$$