1+x^2=5x حل کریں

$$1 + x ^ { 2 } = 5 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847$$

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1+x^{2}-5x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-5x+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

25 کو -4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} کو حل کریں۔ 5 کو \sqrt{21} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{21} کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1+x^{2}-5x=0$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-5x=-1$$

2 سے -\frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، -5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}$$

-1 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}$$

فیکٹر x^{2}-5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$