1+3^x=10 حل کریں

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{x}+1=10$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$3^{x}=9$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(3)=\log(9)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$