003=100x-41666662x^2 حل کریں

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 0 کو ضرب دیں۔

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$0=100x-41666662x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$100x-41666662x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 100-41666662x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 0 کو ضرب دیں۔

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$0=100x-41666662x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$100x-41666662x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -41666662 کو، b کے لئے 100 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2 کو -41666662 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-100±100}{-83333324} کو حل کریں۔ -100 کو 100 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 کو -83333324 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-100±100}{-83333324} کو حل کریں۔ 100 کو -100 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-200}{-83333324} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{50}{20833331}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 0 کو ضرب دیں۔

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$0=100x-41666662x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$100x-41666662x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

-41666662 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 سے تقسیم کرنا -41666662 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{100}{-41666662} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 کو -41666662 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

2 سے -\frac{25}{20833331} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{50}{20833331} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{25}{20833331} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{25}{20833331} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{25}{20833331} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$