0.125=2^x حل کریں

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2^{x}=0.125$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$