0.0001x^2+x-192=0 حل کریں

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 0.0001 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -192 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-4 کو 0.0001 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-0.0004 کو -192 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}$$

1 کو 0.0768 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}$$

1.0768 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}$$

2 کو 0.0001 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} کو حل کریں۔ -1 کو \frac{\sqrt{673}}{25} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1+\frac{\sqrt{673}}{25} کو 0.0002 کے معکوس سے ضرب دے کر، -1+\frac{\sqrt{673}}{25} کو 0.0002 سے تقسیم کریں۔

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{673}}{25} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1-\frac{\sqrt{673}}{25} کو 0.0002 کے معکوس سے ضرب دے کر، -1-\frac{\sqrt{673}}{25} کو 0.0002 سے تقسیم کریں۔

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 192 کو شامل کریں۔

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

-192 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

-192 کو 0 میں سے منہا کریں۔

$$0.0001x^{2}+x=192$$

10000 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 سے تقسیم کرنا 0.0001 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

1 کو 0.0001 کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو 0.0001 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

192 کو 0.0001 کے معکوس سے ضرب دے کر، 192 کو 0.0001 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+10000x=1920000$$

2 سے 5000 حاصل کرنے کے لیے، 10000 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5000 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

مربع 5000۔

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

1920000 کو 25000000 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

فیکٹر x^{2}+10000x+25000000۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

سادہ کریں۔

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5000 منہا کریں۔

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$