0=9left(x+1right)^2-8 حل کریں

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 کو ایک سے x^{2}+2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$0=9x^{2}+18x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$9x^{2}+18x+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 9 کو، b کے لئے 18 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

مربع 18۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324 کو -36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} کو حل کریں۔ -18 کو 12\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} کو حل کریں۔ 12\sqrt{2} کو -18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 کو ایک سے x^{2}+2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$0=9x^{2}+18x+1$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$9x^{2}+18x+1=0$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$9x^{2}+18x=-1$$

9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 سے تقسیم کرنا 9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

18 کو 9 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

-\frac{1}{9} کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$