0=20x-5x^2 حل کریں

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$20x-5x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(20-5x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 20-5x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$20x-5x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-5x^{2}+20x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -5 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

20^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

2 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±20}{-10} کو حل کریں۔ -20 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±20}{-10} کو حل کریں۔ 20 کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-40 کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$20x-5x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-5x^{2}+20x=0$$

-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 سے تقسیم کرنا -5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

20 کو -5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

0 کو -5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=0$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=4$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=2 x-2=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=4 x=0$$