0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5 حل کریں

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-80\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 کو ایک سے x^{2}-160x+6400 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 حاصل کرنے کے لئے -1.4976 اور 1.5 شامل کریں۔

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -0.000234 کو، b کے لئے 0.03744 کو اور c کے لئے 0.0024 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر 0.03744 کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-4 کو -0.000234 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر 0.0024 کو 0.000936 مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے 0.0014017536 کو 0.0000022464 میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

2 کو -0.000234 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} کو حل کریں۔ -0.03744 کو \frac{3\sqrt{39}}{500} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} کو -0.000468 کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} کو -0.000468 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} کو حل کریں۔ \frac{3\sqrt{39}}{500} کو -0.03744 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} کو -0.000468 کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} کو -0.000468 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-80\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 کو ایک سے x^{2}-160x+6400 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 حاصل کرنے کے لئے -1.4976 اور 1.5 شامل کریں۔

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

0.0024 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

مساوات کی دونوں اطراف کو -0.000234 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 سے تقسیم کرنا -0.000234 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

0.03744 کو -0.000234 کے معکوس سے ضرب دے کر، 0.03744 کو -0.000234 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.0024 کو -0.000234 کے معکوس سے ضرب دے کر، -0.0024 کو -0.000234 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

2 سے -80 حاصل کرنے کے لیے، -160 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -80 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

مربع -80۔

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

\frac{400}{39} کو 6400 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

عامل x^{2}-160x+6400۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

سادہ کریں۔

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 80 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$