0=1/5left(x+5right)^2-1 حل کریں

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7.236067977$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5} کو ایک سے x^{2}+10x+25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{5} کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 کو \frac{1}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{4}{5} کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

4 کو -\frac{16}{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{4}{5} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 کو \frac{1}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} کو حل کریں۔ -2 کو \frac{2\sqrt{5}}{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

-2+\frac{2\sqrt{5}}{5} کو \frac{2}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} کو \frac{2}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{5}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} کو حل کریں۔ \frac{2\sqrt{5}}{5} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

-2-\frac{2\sqrt{5}}{5} کو \frac{2}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} کو \frac{2}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{5}-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5} کو ایک سے x^{2}+10x+25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

5 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} سے تقسیم کرنا \frac{1}{5} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

2 کو \frac{1}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، 2 کو \frac{1}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

-4 کو \frac{1}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، -4 کو \frac{1}{5} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+10x=-20$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

مربع 5۔

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

-20 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+25=5$$

فیکٹر x^{2}+10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

سادہ کریں۔

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$