0=y^2-14y حل کریں

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

y کے لئے حل کریں

$$y=14$$

$$y=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$y^{2}-14y=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں y۔

$$y\left(y-14\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، y=0 اور y-14=0 حل کریں۔

$$y=0 y=14$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$y^{2}-14y=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -14 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 کا مُخالف 14 ہے۔

$$y=\frac{14±14}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{14±14}{2} کو حل کریں۔ 14 کو 14 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{28}{2}$$

28 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=14$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{14±14}{2} کو حل کریں۔ 14 کو 14 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=14 y=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$y^{2}-14y=0$$

2 سے -7 حاصل کرنے کے لیے، -14 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -7 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

مربع -7۔

$$y^{2}-14y+49=49$$

فیکٹر y^{2}-14y+49۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

سادہ کریں۔

$$y-7=7 y-7=-7$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 کو شامل کریں۔

$$y=14 y=0$$