0=x^2+2x-7 حل کریں

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x-7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

4 کو 28 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 4\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

4\sqrt{2}-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{2}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{2} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x-7=0$$

دونوں اطراف میں 7 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+2x=7$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

7 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=8$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$